TRANSFORMACIÓN DELTA-ESTRELLA-DELTA

 

Transformación Delta a Estrella

Supongamos que es más conveniente trabajar con una red en estrella en un lugar donde el circuito contiene una configuración en delta.

Superponemos una red en estrella sobre la red en delta existente y encontramos los resistores equivalentes R1, R2 y R3 en la red en estrella.

Para obtener los resistores equivalentes R1, R2 y R3 en la red en estrella, comparamos las dos redes y nos aseguramos que la resistencia entre cada par de nodos en la red en delta sea la misma que la resistencia entre el mismo par de nodos en la red en estrella.

Resistencia entre los nodos 1 y 2:

Sustituimos Ec 2 y Ec 3 en Ec 1

Resistencia entre los nodos 1 y 3:

Resistencia entre los nodos 3 y 4:

Restando Ec 4a – Ec 4c se tiene:

Sumando Ec 4b y Ec 5

Restando Ec 5 – Ec 4b se tiene:

Restando Ec 6 – Ec 4a se tiene:

No es necesario memorizar cada una de estas ecuaciones. Para transformar una red delta a estrella creamos un nodo extra n y seguimos esta regla de conversión:

Cada resistor en la red en estrella es el producto de los resistores en las dos ramas adyacentes en la red en delta, dividido por la suma de los tres resistores en delta.

Transformación Estrella–Delta

Para obtener las fórmulas de conversión para transformar una red en estrella a una red equivalente en delta, notamos de las ecuaciones que:

Dividiendo la ecuación 9 por cada una de las ecuaciones 6, 7 y 8, se obtienen las siguientes ecuaciones:

La regla de conversión de estrella a delta es la siguiente:

Cada resistor en la red en delta es la suma de todos los productos posibles de resistores en estrella tomados de dos en dos, dividido por el resistor opuesto en estrella.

Resumen:

FUENTE: https://analisisdecircuitos1.com/parte-1-circuitos-resistivos-cap-11-a-20-en-construccion/capitulo-19-transformacion-delta-estrella-y-estrella-delta/